Школьникам: Занимательная математика • Логические задачи
Студентам: Высшая алгебра • Векторная алгебра • Аналитическая геометрия • Численные методы
16. Правильно используйте обозначения
Со специальными знаками много вреда не наделаешь, но и здесь полезно быть последовательным и избегать в отдельности незаметных, а в совокупности разъедающих злоупотреблений. Например, хорошо использовать символ с таким постоянством, чтобы его словесный эквивалент был всегда одним и тем же. Это — хорошо, но почти невозможно. Тем не менее, лучше стремиться хоть к этому, чем ни к чему. Как следует читать Î: как сказуемое «лежит в» или как предлог «в»? Как правильно сказать: «Для всех х Î A имеем х Î B» или «Если х Î A, то х Î B»? Я решительно предпочитаю последнее (всегда читаю Î как «лежит в») и вдвойне осуждаю первое (ведь оба чтения встретились в одной фразе). Легко написать и легко прочитать: «Для всех х из A мы имеем: х Î B»; диссонанс и легкая двусмысленность обойдены. То же самое относится к Ì, несмотря на то, что словесный эквивалент здесь длиннее, и даже к символу £ . Фраза типа «Если только положительное число £3, то его квадрат £9» уродлива.
Не только абзацы, фразы, слова, буквы и математические символы, но и невинные с виду знаки обычного повествования могут служить источником недоумении; я имею в виду знаки препинания. Достаточно пары советов. Первый: уравнение, неравенство или включение, или любое другое математическое выражение, по своему содержанию эквивалентно некоторому предложению обычного языка и поэтому оно должно отделяться от соседних с ним выражений. Другими словами: расставляйте знаки препинания в символических фразах как в обычных словесных предложениях. Второй совет: не перетруждайте такие мелкие знаки, как точка или запятая. Читатель легко может проглядеть их, а такая оплошность вынуждает вернуться назад, вызывает замешательство, задерживает. Пример: «Предположим, что a Î X. X принадлежит классу
Перетруженная точка не хуже, чем перетруженная запятая. Не пишите «Если X обратим, X* также обратим»; лучше: «Если X обратим, то и сопряженный к нему X* также обратим». Не пишите также «Так как p ¹ 0, p Î U»; вместо этого пусть будет: «Из того, что p ¹ 0, следует, что p Î U». Даже обычная фраза «Не хотите, не надо» (т.е. ее математические эквиваленты) усваивается хуже, чем напыщенное «Если вам это и не нравится, то придется вам это проглотить». Я рекомендовал бы ставить после «если» «то» во всех математических текстах. Наличие слова «то» никогда не приведет к недоразумению, а вот его отсутствие — может.
Последняя техническая деталь, которая может помочь в писательской работе, и которую здесь следует упомянуть, в некотором смысле еще меньше, чем знаки препинания, в некотором смысле она просто невидима, но в другом смысле она заметнее всего на печатной странице. Я говорю о плане, архитектуре, внешнем виде страницы самой по себе и, вообще, всех страниц.
Опыт писательской работы и, возможно, трезвого и критического чтения должен придать вам способность чувствовать, как будет смотреться в напечатанном виде то, что вы пишете сейчас. Если текст выглядит как плотная проза, то в печати он приобретет вид непривлекательной проповеди; если это — вычислительная мешанина, и страница набита формулами, то в напечатанном виде текст будет пугать своей сложностью. Лучше всего — золотая середина. Делите текст, но не дробите его; пользуйтесь словесными периодами, но не слишком длинными. Выносите формулы между строк, чтобы глаза могли помогать мозгу; применяйте символы, но перекладывайте их словами, чтобы внимание не плутало в чаще индексов.
Перепечатка материалов возможна в объеме не более 5 страниц с указанием гипертекстовой ссылки на источник http://math.originweb.info/ и автора статьи.
Время создания страницы 0.0012 сек.