Школьникам: Занимательная математика • Логические задачи
Студентам: Высшая алгебра • Векторная алгебра • Аналитическая геометрия • Численные методы
В.И. Арнольд. Математический тривиум (часть 2)
1. | Нарисовать график производной и график интеграла функции, заданной свободно начерченным графиком. | ||||||||||||
2. | Найти предел
| ||||||||||||
3. | Найти критические значения и критические точки отображения | ||||||||||||
4. | Вычислить сотую производную функции
| ||||||||||||
5. | Вычислить сотую производную функции
| ||||||||||||
6. | Нарисовать на плоскости (x, y) кривую, заданную параметрически: | ||||||||||||
7. | Сколько нормалей к эллипсу можно провести из данной точки плоскости? Исследовать область, в которой число нормалей максимально. | ||||||||||||
8. | Сколько максимумов, минимумов и седел имеет функция | ||||||||||||
9. | Всякий ли положительный многочлен от двух вещественных переменных достигает своей нижней грани на плоскости? | ||||||||||||
10. | Исследовать асимптотики решений y уравнения | ||||||||||||
11. | Исследовать сходимость интеграла
| ||||||||||||
12. | Найти поток векторного поля r/r3 через поверхность | ||||||||||||
13. | Вычислить с относительной погрешностью 5%
| ||||||||||||
14. | Вычислить с относительной погрешностью не более 10%
| ||||||||||||
15. | Вычислить с относительной погрешностью 10%
| ||||||||||||
16. | Какую долю от объема пятимерного куба составляет объем вписанного в него шара? А от десятимерного? | ||||||||||||
17. | Найти расстояние от центра тяжести однородного 100-мерного полушара радиуса 1 до центра шара с односительной погрешностью 10%. | ||||||||||||
18. | Вычислить
| ||||||||||||
19. | Исследовать ход лучей в плоской среде с показателем преломления | ||||||||||||
20. | Найти производную решения уравнения | ||||||||||||
21. | Найти производную решения уравнения | ||||||||||||
22. | Исследовать границу области устойчивости (max Re lj < 0) в пространстве коэффициентов уравнения | ||||||||||||
23. | Решить квазиоднородное уравнение
| ||||||||||||
24. | Решить квазиоднородное уравнение | ||||||||||||
25. | Может ли асимптотически устойчивое положение равновесия сделаться неустойчивым по Ляпунову при линеаризации? |
Перепечатка материалов возможна в объеме не более 5 страниц с указанием гипертекстовой ссылки на источник http://math.originweb.info/ и автора статьи.
Время создания страницы 0.0004 сек.